Артур Лауманн родился 4 июля 1894 г. в Эссене.
Когда началась Первая мировая война, вступил добровольцем в полевой артиллерийский полк №83 и сражался в его рядах более двух лет, за что получил производство в офицеры.
Неоднократно подавал рапорт о переводе в авиацию, в августе 1917 г. Лауманн был направлен для прохождения летной подготовки, и в марте 1918 г. был определен в FA(A) 265, которым командовал его брат.
В мае переведен в Jasta 66 без прохождения специальной истребительной подготовки, но, несмотря на это, вскоре стал известен как искусный летчик-истребитель.
Лауманн одержал свою первую победу в том же бою, когда был сбит его командир, ас Рудольф Виндиш.
С 21 июля по 14 августа 1918 года Лауманн командовал Jasta 66, но вскоре его направили в Jasta 10 из JG I, на смену погибшему Эриху Лёвенхардту.
Немецкий ас был награжден Железным крестом 1-го класса, а 29 сентября получил Рыцарский крест ордена Дома Гогенцоллернов.
25 октября 1918 года Артур Лауманн стал кавалером ордена «Pour le Merite» — это был последний орден, выданный летчикам из JG I.
Последняя его победа была отмечена в Nachrichtenblatt 4 сентября, но подробности ее неизвестны. Всего на счету аса Первой мировой войны 28 воздушных побед.

В 1935 г. Лауманн вступил в Люфтваффе и до Второй мировой войны был командиром новой JG «Рихтхофен».
В конце войны занимал должность германского атташе по авиации в Югославии и Греции.
Скончался от инсульта в Мюнстере 18 ноября 1970 г.